第228章突破只需要一点点（2 / 2）

这是陈灵婴关于零点的第一个估计值。纯以数值而论，它还算不错，相对误差约为百分之三。

接下来就是修正。

因为t≈14.5时r(t)明显不为零。

为了计算r(t)，陈灵婴发现t≈14.5时(t/2π)1/2≈1.5，因此r(t)中的参数n为1，p[(t/2π)/2的分数部分]约为0.5.。由此可以求出r(t)中的第--项一co(t/2π)-1/4--约为0.3。

为了抵消这额外的0.3，陈灵婴需要对t进行修正，使2cos[θ(t)]减少0.3。

陈灵婴采用了线性近似ot≈0f(t)/f'(t)来计算这一修正值。

除此之外，陈灵婴还注意到2cos[θ(t)]在t≈14.5处的导数为

-2θ'(t)sin[0(t)]≈-2(1/2)ln(14.5/2π)sin(-π/2)≈0.83。

由此可知t需要修正为

t+ot≈14.5-0.3/0.83≈14.14

这个数值与零点的实际值之间的相对误差仅为万分之四。

但是再小的数值，也代表数值的存在，只能提供一个围捕零点的范围，而不能直接证明零点的存在。

后面陈灵婴没有再写下去，已经十一点了。

按照她答应昭昭的话，这会儿应该睡觉了。

陈灵婴放下手中的笔和草稿纸，去卫生间洗漱完毕后躺在床上进入了小黑屋。

小黑屋的八个小时时长足够充裕，够她解决如何证明零点的存在这一问题。

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