第337章妖阙隐秘（下）（3 / 3）

即，r1=5000r0

则△m的势能变化为:

△e=e1-e0=-ggmom/r1+ggmsm/r0

=gm△m(1/r0-1/r1)=4999gm△m/5000r0

势能增加量是原势能的:

4999/5000=0.9998倍，约等于1。

对于均匀球体，重動结合能为:u=3gm^2/5r

但地球内外密度相差很大。

外层密度=2.7g/cm3，最内部密度p内=13.09g/cm3

△p=(p内-外)/r

dm=4πr2(p内-rop)dr

地球总质量:

m=44πr2(p内一r△p)dr=4πp内r2/3-π△prtj0

代入ap=(p内一p外)/r，得密度=内/4+3p外/4=5.5g/cm^2

微分:du=gm，dm/r

代入上文m与dm的公式，得:

u=4gn2r*(4p内//3-7内apr/3+r2△p2)dr

最后u=(3/5-7p内△p/8p平+9p2/112p平)gm2/r

u=2.257x10^31j

1kg氘氚聚变释放能量约为:3.37x10^14j

代入计算得到

5.9x10^31j